العمل مع برامج جداول البيانات مثل Excel يقدم إمكانيات لا حصر لها بفضل استخدام الصيغ والمعادلات المختلفة. تغطي الوظائف المتاحة تقريبًا أي حاجة لدينا لمستنداتنا الأكاديمية والمهنية. اليوم سوف نركز بشكل خاص على مسألة كيفية حساب الانحراف المعياري في Excel.
ما هو الانحراف المعياري؟
هذا المفهوم مهم جدًا عند إجراء الحسابات الإحصائية. وهي معروفة أيضًا بأسماء الانحراف المعياري أو الانحراف المعياري ، حيث يتم تمثيلها بطريقة مختصرة بالحرف الصغير للحرف اليوناني الصغير سيجما (σ) أو الحرف اللاتيني "s". وعادة ما يتم تمثيلها أيضًا بالاختصار SD ، من اللغة الإنجليزية الانحراف المعياري.
يستخدم هذا المقياس لتحديد الاختلاف أو تشتت مجموعة أو عينة من البيانات الرقمية. يكون الانحراف المعياري دائمًا أكبر من أو يساوي الصفر. عندما تكون درجة الانحراف منخفضة (قريبة من الصفر) ، فهذا يعني أن معظم البيانات تتركز بالقرب من المتوسط ؛ من ناحية أخرى ، تشير درجة عالية من الانحراف إلى أن البيانات أكثر تشتتًا وتغطي نطاقًا أوسع من القيم.
قد يكون حساب الانحراف المعياري تطبيقات عملية للغاية في بعض الدراسات الإحصائية. فائدته الكبرى هي السماح لنا بمعرفة درجة متوسط تشتت المتغير ، أي إلى أي مدى تكون القيم المختلفة لمجموعة ما عن القيمة المتوسطة.
ثلاثة أمثلة مختلفة للعلاقة بين المتوسط والانحراف المعياري
El بياني يوضح في هذه السطور ثلاثة أمثلة مختلفة للانحراف المعياري: مرتفع ومتوسط ومنخفض ، يرتبط كل منها بقيمة متوسطة معينة.
هناك طريقة فجة للغاية لشرح ذلك باستخدام المثال التالي. حالتان مختلفتان:
- حالة 1: لنتخيل مجموعة من الأشقاء الذين يبلغون من العمر 38 و 40 و 42 عامًا. المتوسط 40 ، لكن الانحراف المعياري أقل، نظرًا لأن جميع القيم قريبة منه ، مع وجود قيم تفصل بينها سنتان فقط عن متوسط القيمة.
- حالة 2الآن دعونا نتخيل أن أعمار الأشقاء هي 25 و 40 و 55 عامًا. سيظل المتوسط 40 ، لكن الفارق أكبر. يسمى، الانحراف المعياري أكبر، بقيم تبعد خمسة عشر عامًا عن متوسط القيمة.
معرفة المتوسط والانحراف المعياري لتوزيع سلسلة البيانات ، من الممكن حساب احتمال الحصول على نتيجة أعلى أو أقل فيما يتعلق بقيمة معينة. على الرغم من أنه قد يبدو مجردًا للكثيرين ، إلا أن هذا الحساب له آثار مهمة جدًا في النمذجة المالية ، على سبيل المثال.
ولكن بدلاً من المخاطرة بالضياع في متاهات رياضية ، دعنا نركز على السؤال الرئيسي والموضوع الرئيسي لمنشورنا: كيفية حساب الانحراف المعياري في Excel.
كيفية حساب الانحراف المعياري في Excel
يعد تنفيذ هذا الحساب الرياضي في ورقة عمل Excel أمرًا بسيطًا وسريعًا للغاية. لتحقيق ذلك سيتعين علينا اتباع الخطوات التالية:
- في المقام الأول من الواضح أنه سيكون هناك أدخل Microsoft Excel والوصول إلى جدول البيانات يحتوي على البيانات التي نريد الحصول منها على الانحراف المعياري.
- بعد ذلك ، يجب أن نقدم القيم التي نريد استخدامها. لهذا سوف نختار عمود و سنكتب قيمة كل بيانات في كل خلية.
- بمجرد إدخال جميع البيانات في العمود المختار ، ستكون الخطوة التالية هي النقر فوق ملف خلية فارغة. هذه هي الخلية المختارة للنتيجة التي ستظهر فيها قيمة الانحراف المعياري.
- فوق البار سوف نقدم الصيغة للانحراف المعياري للخلية الفارغة التي اخترناها. الصيغة هي:
= DEVEST.P (XX: XX)
STDEV اختصار لـ "الانحراف المعياري" ، بينما P تعني السكان ، "أي" عينة ". تتوافق القيم الموجودة بين الأقواس مع الخلايا المحددة التي تحتوي على القيم المختلفة لتلك العينة.
- الخطوة التالية هي تعيين نطاق من القيم الذي سيقوم Excel بإجراء الحساب عليه. يجب إدخال هذا بشكل صحيح بين الأقواس. هناك عليك كتابة الحرف ورقم كل خلية. إذا كانت الخلايا مترابطة ، على سبيل المثال ، من A2 إلى A20 ، فسنكتب ببساطة أول وآخر مفصولين بنقطتين (:). باتباع هذا المثال ، سيبدو كما يلي: = STDEV.P (A2: A20).
- الخطوة الأخيرة هي الضغط على المفتاح "يدخل" لكي يقوم Excel بتطبيق الصيغة وعرض النتيجة في الخلية المحددة في البداية.
تستخدم الدالة STDE في Microsoft Excel الصيغة التالية:
حيث تأخذ "x" قيمة متوسط العينة (القيمة 1 ، القيمة 2 ، ...) وتمثل "n" حجمها.
حسابات إحصائية أخرى باستخدام Excel
بالإضافة إلى معرفة كيفية حساب الانحراف المعياري في Excel ، فمن المحتمل جدًا أنه عند تنظيم البيانات في أوراق العمل الخاصة بنا ، سيتعين علينا اللجوء إلى الصيغ الأخرى. الأكثر شيوعًا هي تلك التي تسمح لنا بحساب القيم مثل المتوسط والوسيط والوضع والتباين.
الوسائط
كما يعلم الجميع ، فإن وسائل الإعلام (وتسمى أيضًا المتوسط الحسابي) هي نتيجة إضافة القيم الرقمية المختلفة وتقسيمها على العدد الإجمالي للعناصر في سلسلة. للحصول على المتوسط ، يكون النظام عمليا هو نفسه المستخدم لحساب الانحراف المعياري في Excel. الاختلاف الوحيد هو الصيغة المطبقة ، وهي في هذه الحالة: = AVERAGE (valueX: valueY).
متوسط
La متوسط من مجموعة من الأرقام ، والتي غالبًا ما يتم الخلط بينها وبين المتوسط ، هي تلك القيمة الموجودة في الموضع المتوسط لسلسلة. ليس من الضروري أن تتطابق مع المتوسط. الصيغة التي يتم تطبيقها لحسابها في Excel هي: = MEDIAN (valueX: valueY).
مودا
La موضة من مجموعة من الأرقام هي القيمة التي تتكرر في معظم الأوقات. ولا يجب بالضرورة أن تتطابق مع المتوسط أو الوسيط. الصيغة لحسابها في Excel هي كما يلي: = الوضع (valueX: valueY).
فرق
هذا المفهوم أكثر تعقيدًا إلى حد ما من السابق. ال فاريانزا يرتبط ارتباطًا وثيقًا بالمتوسط والانحراف المعياري. إنها طريقة أخرى لقياس تشتت مجموعة من القيم العددية ، تشير فقط إلى "المسافة" التي تتحرك فيها مجموعة من القيم بعيدًا عن المتوسط. الصيغة: = VAR (valueX: valueY).