Εργαστείτε με προγράμματα υπολογιστικών φύλλων όπως Excel προσφέρει ατελείωτες δυνατότητες χάρη στη χρήση διαφορετικών τύπων και εξισώσεων. Οι διαθέσιμες λειτουργίες καλύπτουν σχεδόν κάθε ανάγκη που έχουμε για τα ακαδημαϊκά και επαγγελματικά έγγραφά μας. Σήμερα θα επικεντρωθούμε συγκεκριμένα στο ερώτημα του πώς να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση στο excel.
Ποια είναι η τυπική απόκλιση;
Αυτή η έννοια είναι πολύ σημαντική κατά την εκτέλεση στατιστικών υπολογισμών. Είναι επίσης γνωστό με τα ονόματα της τυπικής απόκλισης ή της τυπικής απόκλισης, που αναπαριστάται με συντομευμένο τρόπο με το πεζό του πεζού ελληνικού γράμματος σίγμα (σ) ή το λατινικό γράμμα "s". Συνήθως αντιπροσωπεύεται από το ακρωνύμιο SD, από τα Αγγλικά τυπική απόκλιση.
Αυτός ο μετρητής χρησιμοποιείται για τον ποσοτικό προσδιορισμό της διακύμανσης ή διασπορά ενός συνόλου ή δείγματος αριθμητικών δεδομένων. Η τυπική απόκλιση είναι πάντα μεγαλύτερη ή ίση με το μηδέν. Όταν ο βαθμός απόκλισης είναι χαμηλός (κοντά στο μηδέν), σημαίνει ότι τα περισσότερα δεδομένα συγκεντρώνονται κοντά στο μέσο όρο. Από την άλλη πλευρά, ένας μεγάλος βαθμός απόκλισης υποδηλώνει ότι τα δεδομένα είναι πιο διασκορπισμένα και καλύπτουν ένα ευρύτερο φάσμα τιμών.
Ο υπολογισμός της τυπικής απόκλισης μπορεί να έχει πολύ πρακτικές εφαρμογές σε ορισμένες στατιστικές μελέτες. Η μεγαλύτερη χρησιμότητά του είναι να μας επιτρέπει να γνωρίζουμε τον βαθμό μέσης διασποράς μιας μεταβλητής, δηλαδή πόσο απέχουν οι διαφορετικές τιμές μιας ομάδας από τη μέση τιμή.
Τρία διαφορετικά παραδείγματα της σχέσης μεταξύ του μέσου όρου και της τυπικής απόκλισης
El γραφικό σε αυτές τις γραμμές απεικονίζει τρία διαφορετικά παραδείγματα τυπικής απόκλισης: υψηλή, μεσαία και χαμηλή, το καθένα που σχετίζεται με μια ορισμένη μέση τιμή.
Ένας πολύ ωμός τρόπος για να το εξηγήσετε είναι με το ακόλουθο παράδειγμα. Δύο διαφορετικές περιπτώσεις:
- Περίπτωση 1: Ας φανταστούμε μια ομάδα αδερφών 38, 40 και 42 ετών. Ο μέσος όρος είναι 40, αλλά το η τυπική απόκλιση είναι μικρότερη, αφού όλες οι τιμές είναι κοντά του, με τιμές που απέχουν μόνο δύο χρόνια από τη μέση τιμή.
- Θήκη 2Τώρα ας φανταστούμε ότι οι ηλικίες των αδελφών είναι 25, 40 και 55 ετών. Ο μέσος όρος θα εξακολουθήσει να είναι 40, αλλά η εξάπλωση είναι μεγαλύτερη. Και συγκεκριμένα, η τυπική απόκλιση είναι μεγαλύτερη, με τιμές που απέχουν δεκαπέντε χρόνια από τη μέση τιμή.
Γνωρίζοντας τη μέση και τυπική απόκλιση της κατανομής μιας σειράς δεδομένων, είναι δυνατό να υπολογιστεί η πιθανότητα λήψης υψηλότερου ή χαμηλότερου αποτελέσματος σε σχέση με μια συγκεκριμένη τιμή. Αν και μπορεί να φαίνεται αφηρημένο σε πολλούς, αυτός ο υπολογισμός έχει πολύ σημαντικές επιπτώσεις στη χρηματοοικονομική μοντελοποίηση, για παράδειγμα.
Αντί όμως να διατρέχουμε τον κίνδυνο να χαθούμε σε μαθηματικούς λαβύρινθους, ας επικεντρωθούμε στην κύρια ερώτηση και το κεντρικό θέμα της ανάρτησής μας: πώς να υπολογίσουμε την τυπική απόκλιση στο Excel.
Πώς να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση στο Excel
Η εκτέλεση αυτού του μαθηματικού υπολογισμού σε ένα φύλλο εργασίας του Excel είναι αρκετά απλή και πολύ γρήγορη. Για να επιτευχθεί αυτό θα πρέπει να ακολουθήσουμε τα εξής βήματα:
- Στην πρώτη θέση προφανώς θα υπάρξει εισαγάγετε το Microsoft Excel και αποκτήστε πρόσβαση στο υπολογιστικό φύλλο Περιέχει τα δεδομένα από τα οποία θέλουμε να λάβουμε την τυπική απόκλιση.
- Στη συνέχεια πρέπει να εισαγάγουμε τις τιμές που θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε. Για αυτό θα επιλέξουμε μια στήλη και θα γράψουμε την τιμή κάθε δεδομένων σε κάθε ένα από τα κελιά.
- Μόλις εισαγάγουμε όλα τα δεδομένα στην επιλεγμένη στήλη, το επόμενο βήμα θα είναι να κάνουμε κλικ στο a κενό κελί. Αυτό είναι το κελί που επιλέχθηκε για το αποτέλεσμα στο οποίο θα εμφανιστεί η τιμή της τυπικής απόκλισης.
- Πάνω στο μπαρ θα εισαγάγουμε τον τύπο της τυπικής απόκλισης για το κενό κελί που έχουμε επιλέξει. Ο τύπος είναι αυτός:
= DEVEST.P (XX: XX)
Το STDE είναι συντομογραφία για "τυπική απόκλιση", ενώ το P σημαίνει πληθυσμός ", δηλαδή" δείγμα ". Οι τιμές που βρίσκονται στις παρενθέσεις αντιστοιχούν στα επιλεγμένα κελιά που περιέχουν τις διαφορετικές τιμές αυτού του δείγματος.
- Το επόμενο βήμα είναι εκχωρήστε το εύρος τιμών στο οποίο το Excel πρόκειται να εκτελέσει τον υπολογισμό. Αυτό πρέπει να εισαχθεί σωστά μεταξύ των παρενθέσεων. Εκεί πρέπει να γράψετε το γράμμα και τον αριθμό κάθε κελιού. Εάν τα κελιά είναι συσχετιστικά, για παράδειγμα, από το Α2 έως το Α20, θα γράψουμε απλά το πρώτο και το τελευταίο διαχωρισμένο με άνω και κάτω τελεία (:). Ακολουθώντας αυτό το παράδειγμα, θα μοιάζει με αυτό: = STDEV.P (A2: A20).
- Το τελευταίο βήμα είναι να πατήσετε το πλήκτρο "Εισαγω" για το Excel να εφαρμόσει τον τύπο και να εμφανίσει το αποτέλεσμα στο κελί που επιλέχθηκε στην αρχή.
Η συνάρτηση STDE στο Microsoft Excel χρησιμοποιεί τον ακόλουθο τύπο:
Όπου το "x" λαμβάνει την τιμή του μέσου μέσου δείγματος (τιμή1, τιμή2, ...) και το "n" αντιπροσωπεύει το μέγεθός του.
Άλλοι στατιστικοί υπολογισμοί με το Excel
Εκτός από τον τρόπο υπολογισμού της τυπικής απόκλισης στο Excel, είναι πολύ πιθανό ότι κατά την οργάνωση δεδομένων στα φύλλα εργασίας μας θα πρέπει να καταφύγουμε σε άλλους τύπους. Τα πιο συνηθισμένα είναι αυτά που μας επιτρέπουν να υπολογίσουμε τιμές όπως π.χ. μέσο όρο, διάμεσος, τρόπος και διακύμανση.
Εικόνες / Βίντεο
Όπως όλοι γνωρίζουν, το Μέσα ενημέρωσης (ονομάζεται επίσης αριθμητική μέση τιμή) είναι το αποτέλεσμα της προσθήκης των διαφορετικών αριθμητικών τιμών και της διαίρεσής τους με το συνολικό αριθμό στοιχείων μιας σειράς. Για να ληφθεί ο μέσος όρος, το σύστημα είναι πρακτικά το ίδιο με αυτό που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης στο Excel. Η μόνη διαφορά είναι ο τύπος που εφαρμόζεται, ο οποίος σε αυτή την περίπτωση είναι ο εξής: = ΜΕΣΗ (τιμήX: τιμήY).
Μεσαίο
La διάμεση ενός συνόλου αριθμών, που συχνά συγχέεται με τον μέσο όρο, είναι αυτή η τιμή που βρίσκεται στη μεσαία θέση μιας σειράς. Δεν χρειάζεται να ταιριάζει με το μέσο όρο. Ο τύπος που εφαρμόζεται για τον υπολογισμό του στο Excel είναι: = MEDIAN (valueX: valueY).
μόδα
La moda ενός συνόλου αριθμών είναι η τιμή που επαναλαμβάνεται τις περισσότερες φορές. Ούτε πρέπει απαραίτητα να ταιριάζει είτε με το μέσο όρο είτε με το μέσο όρο. Ο τύπος για τον υπολογισμό του στο Excel είναι ο εξής: = MODE (τιμήX: valueY).
διακύμανση
Αυτή η ιδέα είναι κάπως πιο περίπλοκη από τις προηγούμενες. ο βαριανά συνδέεται στενά με τον μέσο όρο και την τυπική απόκλιση. Είναι ένας άλλος τρόπος μέτρησης της διασποράς ενός συνόλου αριθμητικών τιμών, που αναφέρεται μόνο στην "απόσταση" στην οποία ένα σύνολο τιμών απομακρύνεται από τον μέσο όρο. Ο τύπος: = VAR (τιμήX: valueY).