स्प्रैडशीट प्रोग्राम जैसे . के साथ काम करें एक्सेल विभिन्न सूत्रों और समीकरणों के उपयोग के लिए धन्यवाद अनंत संभावनाएं प्रदान करता है। उपलब्ध कार्य हमारे शैक्षणिक और व्यावसायिक दस्तावेजों के लिए लगभग किसी भी आवश्यकता को कवर करते हैं। आज हम विशेष रूप से के प्रश्न पर ध्यान केंद्रित करेंगे एक्सेल में मानक विचलन की गणना कैसे करें।
मानक विचलन क्या है?
सांख्यिकीय गणना करते समय यह अवधारणा बहुत महत्वपूर्ण है। इसे मानक विचलन या मानक विचलन के नाम से भी जाना जाता है, जिसका संक्षिप्त रूप से लोअरकेस ग्रीक अक्षर सिग्मा (σ) या लैटिन अक्षर «s» के लोअरकेस के साथ प्रतिनिधित्व किया जाता है। यह आमतौर पर अंग्रेजी से संक्षिप्त एसडी द्वारा भी दर्शाया जाता है मानक विचलन.
इस मीटर का उपयोग भिन्नता को मापने के लिए किया जाता है या संख्यात्मक डेटा के एक सेट या नमूने का फैलाव. मानक विचलन हमेशा शून्य से अधिक या उसके बराबर होता है। जब विचलन की डिग्री कम (शून्य के करीब) होती है, तो इसका मतलब है कि अधिकांश डेटा माध्य के करीब केंद्रित है; दूसरी ओर, विचलन का एक उच्च स्तर इंगित करता है कि डेटा अधिक फैला हुआ है और मूल्यों की एक विस्तृत श्रृंखला को कवर करता है।
मानक विचलन की गणना हो सकती है बहुत व्यावहारिक अनुप्रयोग कुछ सांख्यिकीय अध्ययनों में। इसकी सबसे बड़ी उपयोगिता हमें एक चर के औसत फैलाव की डिग्री जानने की अनुमति देना है, अर्थात समूह के विभिन्न मान औसत मूल्य से कितने दूर हैं।
माध्य और मानक विचलन के बीच संबंध के तीन अलग-अलग उदाहरण
El ग्राफिक इन पंक्तियों में मानक विचलन के तीन अलग-अलग उदाहरण हैं: उच्च, मध्यम और निम्न, प्रत्येक एक निश्चित माध्य मान से संबंधित है।
इसे समझाने का एक बहुत ही कच्चा तरीका निम्नलिखित उदाहरण के साथ है। दो अलग-अलग मामले:
- केस 1: आइए 38, 40 और 42 वर्षीय भाई-बहनों के समूह की कल्पना करें। औसत 40 है, लेकिन मानक विचलन कम है, चूंकि सभी मूल्य इसके करीब हैं, उन मूल्यों के साथ जो औसत मूल्य से केवल दो वर्ष अलग हैं।
- Caso 2अब आइए कल्पना करें कि भाई-बहनों की उम्र 25, 40 और 55 साल है। माध्य अभी भी 40 होगा, लेकिन प्रसार अधिक है। अर्थात्, मानक विचलन अधिक है, उन मानों के साथ जो औसत मान से पंद्रह वर्ष दूर हैं।
डेटा श्रृंखला के वितरण के माध्य और मानक विचलन को जानने के बाद, एक निश्चित मूल्य के संबंध में उच्च या निम्न परिणाम प्राप्त करने की संभावना की गणना करना संभव है। हालांकि यह कई लोगों के लिए अमूर्त लग सकता है, उदाहरण के लिए, वित्तीय मॉडलिंग में इस गणना का बहुत महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है।
लेकिन गणितीय भूलभुलैया में खो जाने के जोखिम को चलाने के बजाय, आइए हमारी पोस्ट के मुख्य प्रश्न और केंद्रीय विषय पर ध्यान दें: एक्सेल में मानक विचलन की गणना कैसे करें।
एक्सेल में मानक विचलन की गणना कैसे करें
एक्सेल वर्कशीट में इस गणितीय गणना को निष्पादित करना काफी सरल और बहुत तेज है। इसे प्राप्त करने के लिए हमें इन चरणों का पालन करना होगा:
- पहली जगह में स्पष्ट रूप से होगा Microsoft Excel दर्ज करें और स्प्रेडशीट तक पहुँचें इसमें वह डेटा होता है जिससे हम मानक विचलन प्राप्त करना चाहते हैं।
- आगे हमें उन मूल्यों का परिचय देना चाहिए जिनका हम उपयोग करना चाहते हैं। इसके लिए हम एक कॉलम चुनेंगे और हम प्रत्येक सेल में प्रत्येक डेटा का मान लिखेंगे.
- एक बार जब हम चुने हुए कॉलम में सभी डेटा दर्ज कर लेते हैं, तो अगला कदम a . पर क्लिक करना होगा खाली सेल. वह परिणाम के लिए चुना गया सेल है जिसमें मानक विचलन का मान दिखाई देगा।
- बार पर हम सूत्र पेश करेंगे हमारे द्वारा चुने गए खाली सेल के लिए मानक विचलन का। सूत्र यह है:
= DEVEST.P (XX: XX)
एसटीडीईवी "मानक विचलन" के लिए छोटा है, जबकि पी जनसंख्या के लिए खड़ा है, "अर्थात," नमूना। कोष्ठक में जाने वाले मान उन चयनित कोशिकाओं से मेल खाते हैं जिनमें उस नमूने के विभिन्न मान होते हैं।
- अगला कदम है मानों की श्रेणी निर्दिष्ट करें जिस पर एक्सेल कैलकुलेशन करने वाला है। इसे कोष्ठकों के बीच सही ढंग से दर्ज किया जाना चाहिए। वहां आपको हर सेल का लेटर और नंबर लिखना है। यदि कोशिकाएँ सहसंबद्ध हैं, उदाहरण के लिए, A2 से A20 तक, तो हम केवल एक कोलन (:) द्वारा अलग किए गए पहले और अंतिम को लिखेंगे। इस उदाहरण के बाद, यह इस तरह दिखेगा: = STDEV.P (A2: A20)।
- कुंजी दबाने के लिए अंतिम चरण है "दर्ज" एक्सेल के लिए फॉर्मूला लागू करने और शुरुआत में चयनित सेल में परिणाम प्रदर्शित करने के लिए।
Microsoft Excel में STDE फ़ंक्शन निम्न सूत्र का उपयोग करता है:
जहां "x" औसत नमूना माध्य (मान 1, मान 2, ...) का मान लेता है और "एन" इसके आकार का प्रतिनिधित्व करता है।
एक्सेल के साथ अन्य सांख्यिकीय गणना
एक्सेल में मानक विचलन की गणना कैसे करें, यह जानने के अलावा, यह बहुत संभावना है कि हमारे कार्यपत्रकों में डेटा व्यवस्थित करते समय हमें अन्य सूत्रों का सहारा लेना होगा। सबसे आम वे हैं जो हमें मूल्यों की गणना करने की अनुमति देते हैं जैसे कि माध्य, माध्यिका, बहुलक और विचरण.
मीडिया
जैसा कि सभी जानते हैं, मीडिया (जिसे अंकगणित माध्य भी कहा जाता है) विभिन्न संख्यात्मक मानों को जोड़ने और उन्हें एक श्रृंखला में तत्वों की कुल संख्या से विभाजित करने का परिणाम है। माध्य प्राप्त करने के लिए, सिस्टम व्यावहारिक रूप से वही है जो एक्सेल में मानक विचलन की गणना के लिए उपयोग किया जाता है। एकमात्र अंतर वह सूत्र है जिसे लागू किया जाता है, जो इस मामले में है: = औसत (valueX: valueY).
मंझला
La मंझला संख्याओं का एक समूह, जो अक्सर माध्य के साथ भ्रमित होता है, वह मान है जो किसी श्रृंखला की माध्य स्थिति में होता है। इसका मतलब से मेल खाना जरूरी नहीं है। एक्सेल में इसकी गणना के लिए जो सूत्र लागू किया जाता है वह है: = माध्यिका (valueX: valueY).
फ़ैशन
La फ़ैशन संख्याओं के समुच्चय का वह मान है जिसे सबसे अधिक बार दोहराया जाता है। न ही इसका मतलब या माध्यिका से मेल खाना जरूरी है। एक्सेल में इसकी गणना करने का सूत्र यह है: = मोड (वैल्यूएक्स: वैल्यूवाई)।
झगड़ा
यह अवधारणा पिछले वाले की तुलना में कुछ अधिक जटिल है। NS झगड़ा यह माध्य और मानक विचलन से निकटता से जुड़ा हुआ है। यह संख्यात्मक मानों के एक सेट के फैलाव को मापने का एक और तरीका है, केवल "दूरी" का जिक्र है जिसमें मूल्यों का एक सेट माध्य से दूर हो जाता है। सूत्र: = वीएआर (वैल्यूएक्स: वैल्यूवाई)।