सारख्या स्प्रेडशीट प्रोग्रामसह कार्य करा एक्सेल अनंत शक्यता देते विविध सूत्रे आणि समीकरणे वापर धन्यवाद. उपलब्ध फंक्शन्स आमच्या शैक्षणिक आणि व्यावसायिक दस्तऐवजांसाठी जवळजवळ कोणतीही गरज पूर्ण करतात. आज आपण विशेषतः च्या प्रश्नावर लक्ष केंद्रित करू एक्सेलमध्ये मानक विचलनाची गणना कशी करावी.
मानक विचलन काय आहे?
सांख्यिकीय गणना करताना ही संकल्पना अत्यंत महत्त्वाची आहे. हे मानक विचलन किंवा मानक विचलनाच्या नावांनी देखील ओळखले जाते, लोअरकेस ग्रीक अक्षर सिग्मा (σ) किंवा लॅटिन अक्षर "s" च्या संक्षेपाने संक्षिप्त स्वरूपात दर्शविले जाते. हे सहसा इंग्रजीतून संक्षेप SD द्वारे दर्शविले जाते प्रमाणित विचलन.
या मीटरचा उपयोग भिन्नता मोजण्यासाठी केला जातो किंवा संख्यात्मक डेटाचा संच किंवा नमुना पसरवणे. मानक विचलन नेहमी शून्यापेक्षा मोठे किंवा समान असते. जेव्हा विचलनाची डिग्री कमी असते (शून्याच्या जवळ), याचा अर्थ असा की बहुतेक डेटा सरासरीच्या जवळ केंद्रित असतो; दुसरीकडे, उच्च पातळीचे विचलन सूचित करते की डेटा अधिक विखुरलेला आहे आणि मूल्यांची विस्तृत श्रेणी व्यापतो.
मानक विचलनाची गणना असू शकते अतिशय व्यावहारिक अनुप्रयोग विशिष्ट सांख्यिकी अभ्यासात. त्याची सर्वात मोठी उपयुक्तता म्हणजे आपल्याला एका व्हेरिएबलच्या सरासरी विखराची डिग्री जाणून घेण्याची परवानगी देणे, म्हणजेच एका गटाची भिन्न मूल्ये सरासरी मूल्यापासून किती दूर आहेत.
सरासरी आणि मानक विचलनामधील संबंधांची तीन भिन्न उदाहरणे
El ग्राफिक या रेषांवर मानक विचलनाची तीन भिन्न उदाहरणे स्पष्ट करतात: उच्च, मध्यम आणि निम्न, प्रत्येक विशिष्ट सरासरी मूल्याशी संबंधित.
हे स्पष्ट करण्याचा एक अत्यंत क्रूर मार्ग खालील उदाहरणासह आहे. दोन भिन्न प्रकरणे:
- प्रकरण 1: 38, 40 आणि 42 वर्षांच्या भावंडांच्या गटाची कल्पना करूया. सरासरी 40 आहे, परंतु मानक विचलन कमी आहे, सर्व मूल्ये त्याच्या जवळ असल्याने, मूल्यांसह जे सरासरी मूल्यापेक्षा फक्त दोन वर्षांच्या अंतरावर आहेत.
- 2 केसआता कल्पना करूया की भावंडांचे वय 25, 40 आणि 55 वर्षे आहे. सरासरी अजूनही 40 असेल, परंतु प्रसार जास्त आहे. म्हणजे, मानक विचलन जास्त आहे, सरासरी मूल्यापासून पंधरा वर्षे दूर असलेल्या मूल्यांसह.
डेटा मालिकेच्या वितरणाचे सरासरी आणि प्रमाणित विचलन जाणून घेणे, विशिष्ट मूल्याच्या संदर्भात उच्च किंवा कमी परिणाम मिळवण्याच्या संभाव्यतेची गणना करणे शक्य आहे. जरी हे अनेकांना अमूर्त वाटत असले तरी, या गणनेचे आर्थिक मॉडेलिंगमध्ये खूप महत्त्वपूर्ण परिणाम आहेत, उदाहरणार्थ.
परंतु गणिताच्या चक्रव्यूहात हरवण्याचा धोका चालवण्याऐवजी, मुख्य पोस्ट आणि आमच्या पोस्टच्या मुख्य थीमवर लक्ष केंद्रित करूया: एक्सेलमध्ये मानक विचलनाची गणना कशी करावी.
एक्सेलमध्ये मानक विचलनाची गणना कशी करावी
एक्सेल वर्कशीटमध्ये ही गणिती गणना करणे अगदी सोपे आणि अतिशय वेगवान आहे. हे साध्य करण्यासाठी आम्हाला या चरणांचे अनुसरण करावे लागेल:
- प्रथम स्थानावर नक्कीच असेल मायक्रोसॉफ्ट एक्सेल प्रविष्ट करा आणि स्प्रेडशीटमध्ये प्रवेश करा त्यामध्ये डेटा आहे ज्यातून आम्हाला मानक विचलन प्राप्त करायचे आहे.
- पुढे आपण ज्या मूल्यांचा वापर करू इच्छितो त्याची ओळख करून दिली पाहिजे. यासाठी आम्ही एक स्तंभ निवडू आणि आम्ही प्रत्येक सेलमध्ये प्रत्येक डेटाचे मूल्य लिहू.
- एकदा आम्ही निवडलेल्या स्तंभातील सर्व डेटा प्रविष्ट केला की, पुढील चरण a वर क्लिक करणे असेल रिक्त सेल. परिणामासाठी निवडलेला तो सेल आहे ज्यामध्ये मानक विचलनाचे मूल्य दिसेल.
- बार वर आम्ही सूत्र सादर करू आम्ही निवडलेल्या रिक्त सेलसाठी मानक विचलनाचे. सूत्र हे आहे:
= DEVEST.P (XX: XX)
एसटीडीई "मानक विचलनासाठी" लहान आहे, तर पी म्हणजे लोकसंख्येसाठी, म्हणजे "नमुना". कंसात जाणारी मूल्ये निवडलेल्या पेशींशी संबंधित असतात ज्यात त्या नमुन्याची भिन्न मूल्ये असतात.
- पुढील चरण आहे मूल्यांची श्रेणी नियुक्त करा ज्यावर एक्सेल गणना करणार आहे. हे कंस दरम्यान योग्यरित्या प्रविष्ट करणे आवश्यक आहे. तिथे तुम्हाला प्रत्येक सेलचे अक्षर आणि नंबर लिहावा लागेल. जर पेशी परस्परसंबंधित असतील, उदाहरणार्थ, A2 ते A20 पर्यंत, आम्ही फक्त कोलन (:) द्वारे वेगळे केलेले पहिले आणि शेवटचे लिहू. या उदाहरणाचे अनुसरण करून, ते असे दिसेल: = STDEV.P (A2: A20).
- शेवटची पायरी म्हणजे की दाबा «प्रविष्ट करा» Excel साठी सूत्र लागू करण्यासाठी आणि सुरुवातीला निवडलेल्या सेलमध्ये परिणाम प्रदर्शित करण्यासाठी.
मायक्रोसॉफ्ट एक्सेल मधील STDE फंक्शन खालील सूत्र वापरते:
जिथे "x" सरासरी नमुन्याचे मूल्य (मूल्य 1, मूल्य 2, ...) घेते आणि "n" त्याचे आकार दर्शवते.
एक्सेलसह इतर सांख्यिकीय गणना
एक्सेलमध्ये मानक विचलनाची गणना कशी करायची हे जाणून घेण्याव्यतिरिक्त, अशी शक्यता आहे की आमच्या वर्कशीट्समध्ये डेटा आयोजित करताना आम्हाला इतर सूत्रांचा अवलंब करावा लागेल. सर्वात सामान्य ते आहेत जे आम्हाला मूल्यांची गणना करण्यास परवानगी देतात जसे की माध्य, मध्य, मोड आणि भिन्नता.
मीडिया
प्रत्येकाला माहित आहे म्हणून मीडिया (अंकगणित माध्य असेही म्हटले जाते) विविध संख्यात्मक मूल्ये जोडणे आणि त्यांना मालिकेतील एकूण घटकांच्या संख्येने विभाजित करण्याचा परिणाम आहे. सरासरी प्राप्त करण्यासाठी, सिस्टम व्यावहारिकपणे एक्सेलमधील मानक विचलनाची गणना करण्यासाठी वापरली जाणारी सारखीच आहे. फरक एवढाच आहे की लागू केलेले सूत्र, जे या प्रकरणात हे आहे: = AVERAGE (valueX: valueY).
मध्य
La मध्यम संख्यांच्या संचाचे, जे सहसा सरासरीने गोंधळलेले असते, ते मूल्य आहे जे मालिकेच्या मध्य स्थितीत आहे. हे सरासरीशी जुळत नाही. एक्सेलमध्ये त्याच्या गणनासाठी लागू केलेले सूत्र आहे: = MEDIAN (valueX: valueY).
फॅशन
La फॅशन संख्यांच्या संचाचे मूल्य असे आहे जे सर्वाधिक वेळा पुनरावृत्ती होते. किंवा ते अपरिहार्यपणे एकतर सरासरी किंवा माध्यकाशी जुळले पाहिजे. एक्सेलमध्ये त्याची गणना करण्याचे सूत्र हे आहे: = MODE (valueX: valueY).
फरक
ही संकल्पना आधीच्या संकल्पनांपेक्षा थोडी अधिक क्लिष्ट आहे. च्या भिन्नता हे माध्य आणि मानक विचलनाशी जवळून जोडलेले आहे. संख्यात्मक मूल्यांच्या संचाचे फैलाव मोजण्याचा हा आणखी एक मार्ग आहे, फक्त "अंतर" संदर्भित करतो ज्यामध्ये मूल्यांचा संच सरासरीपासून दूर जातो. सूत्र: = VAR (valueX: valueY).